来源：瑞达期货 作者：蔡荣华 赖青珠

期货公司资产管理业务的市场风险度量

——基于VaR-Span系统的市场风险衡量体系

 

摘要：期货公司资产管理的市场风险是指由于投资组合的市场价格波动，从而可能给期货公司资产管理理财产品带来损失的风险，是来自期货公司外部的风险。由于期货公司资产管理业务很大部分涉及到金融衍生品，其投资过程由于是采取保证金交易模式，因此市场风险的管理核心是基于保证金计算的风险控制体系。目前国内采取的是基于单一合约风险的保证金计算模式，而国外成熟市场则采用基于组合风险的保证金计算方法，此方法能较为全面衡量资产组合所面临的市场风险。随着国内期货公司资产管理业务的发展壮大，基于单一合约风险的保证金计算模式导致所收取的保证金过高，降低了资金的使用效率，一定程度上影响了资产管理业务的发展。考虑到此些问题，本文试探讨运用组合风险的保证金计算方法，同时运用VaR-Copula技术，通过模拟市场变化，迅速搜寻出存在投资组合潜在风险，并在此基础之上时时了解资管产品投资中所面临可能的风险的大小与概率，从而为期货公司在一定的市场风险情形下果断作出决策提供了风险管理层面上的依据。

关键词：资产管理业务，市场风险，Span系统，VaR-Copula技术。

 

一、期货公司资产管理业务市场风险的定义与识别

期货公司资产管理的市场风险是指由于投资组合的市场价格波动，从而可能给期货公司资产管理理财产品带来损失的风险，是来自期货公司外部的风险。其中投资品种的范围按照中国证监会公布的《期货公司资产管理业务试点办法》里规定主要有：

（一）期货、期权及其他金融衍生品

（二）股票、债券、证券投资基金、集合资产管理计划、央行票据、短期融资券、资产支持证券等

（三）中国证监会认可的其他投资品种

市场风险是期货公司面临的主要风险，其投资组合价格的波动将导致理财产品的收益与风险情况。从目前期货公司开展的资产管理业务实际情况看，市场风险的形成原因包括:

1、现货价格波动。

2、期货或未来期权杠杆放大作用。期货交易由于采用T+0、保证金交易，高度杠杆性、较好流动性，从而导致其作为高度操作的投资工具极易加剧市场风险，是期货资管业务最核心的市场风险来源；

3、期货现货联动机制在某些市场阶段会导致价格波动溢出。由于现货市场和期货市场是紧密联系而又相互独立的市场，在某些特殊时期，期货不合理定价会反馈到现货价格，反过来又进一步增大期货市场风险。

市场风险对期货公司资管业务的影响主要体现在资管产品规定解散损失净值方面，表现为目前净值与约定清盘净值的差值金额跟每日投资组合风险值的比较，如果碰到极端行情市场和极端持仓情况，就很容易导致一天的损失值超过清算净值。以上海期货交易所为例，2007年第一季度沪铜6月合约价格短时间巨幅波动，行情表现往往是连续上升，做空者爆仓风险极大，而2008下半年受到信贷危机影响，其价格出现连续大幅下跌，做多者又极易爆仓。对于期货公司资产业务而言，如果投资品种方向不对，资管产品很容易跌破清算净值，甚至有爆仓风险。而一旦出现以上情况，则亏损将由期货公司承担。

因此市场风险对期货公司具有直接影响，是期货公司面临的主要风险之一。目前期货公司开展的资管业务基本都以定性和经验方式对其进行防范与控制。本文拟借鉴SPAN的系统框架，利用VAR和时变Copula技术来量化期货公司资产管理业务市场风险。

二、基于SPAN系统的市场风险衡量体系

期货公司资管业务很大部分涉及到金融衍生品，其投资过程由于是采取保证金交易模式，因此市场风险的管理核心是基于保证金计算的控制体系。目前欧美成熟市场的保证金计算方法主要有两种：一种是基于单一合约风险的保证金计算模式，另一种是基于组合风险的保证金计算模式。前者只考虑单一的衍生产品合约头寸的风险，并不考虑合约之间的相关性；而第二种综合考虑了合约头寸的风险以及多个合约之间的相关性。中国目前是采取第一种模式的保证金计算模式，从实际运行历史来看，很好地控制市场的投资风险。但随着资产管理业务的发展，基于单一合约风险的保证金计算模式导致所收取的保证金过高，降低了资金的使用效率，一定程度上影响了资产管理业务的发展。而目前国际上很大部分采取的基于组合风险的保证金计算方法能较为全面衡量资产组合所面临的市场风险，因此这种保证金计算方法在国际市场上得到广泛应用，目前来看也可以很好适用于中国目前的资产管理业务的组合投资中，并用于进行量化风控。

目前用于衡量投资组合风险值最成熟的系统是SPAN。SPAN系统是一个基于投资组合的保证金计算与风险评估系统，它源于美国对1987年的金融股灾总结之后，由芝加哥商业交易于1988年底推出的，它是在美国政府提出的加强风险控制的建议之后建立起来的，经过了20多年的检验与改进，目前SPAN系统得到了市场的广泛认可，已被国外很多大型的交易所、结算所以及其他一些金融机构所采用，成为计算投资组合保证金和风险评估的国际标准，其核心优势就是高效的资金风险管理能力。

SPAN系统不仅是一个保证金计算系统，同时也是一个基于投资组合风险价值评估的市场风险模拟与分析系统，可为包括期货、期权、现货、股票及其任意组合的金融产品进行风险评估，因此在品种适用上也很好了切合中国目前资产管理业务所允许的投资范围。

从国外经验看，基于SPAN的市场风控体系在风险评估基础上形成的保证金结果从风险管理角度而言更为有效，从而在风险可控的前提下提高了资金的使用效率。对于中国期货公司的资产管理业务而言，可以通过模拟市场变化，迅速搜寻出存在投资组合潜在风险，并在此基础之上时时了解资管产品投资中所面临可能的风险的大小与概率，从而为期货公司在一定的市场风险情形下果断作出决策提供了风险管理层面上的依据。

2.1 SPAN系统的逻辑原理分析

SPAN保证金系统计算风险值分为几个步骤：

第一，SPAN先分别计算各资产组合的价格风险值，跨月价差头寸风险值、交割头寸风险值。特别需要说明的是计算各资产组合的价格风险值是基于不同资产组合的变化方向是独立的，因此从步骤上来看，单一资产群的价格风险值是考虑组合中所有资产组合最大损失的情况，所以要将各资产组合的价格风险值相加。

第二，SPAN设计跨资产间的价差抵扣，计算持有不同资产组合的反向头寸可能有的抵扣空间。由于不同资产组合价格波动会有某种程度的相关性，因此将单一资产群价格风险值扣除组合中不同资产群间可以抵扣的风险值，经过抵扣后的资产群价格风险值加上各资产组合的跨月价差、交割风险值，以及卖出期权最低风险值中的较大值，即为投资组合的风险值。公式如下：

SPAN投资组合风险值=Max[卖出期权的最低风险，(价格风险值+跨月价差头寸风险值+交割头寸风险值-跨资产间的价差抵扣)

SPAN算出投资组合总风险后，会进一步计算总头寸的净期权价值。净期权价值表示头寸中所有期权按照现在市价立即平仓后的现金流量，正值表示现金流入，负值表示现金支出。SPAN根据计算出的风险值，减去净期权价值金额，作为应收客户的保证金：

SPAN总体应收保证金=SPAN投资组合总风险值-净期权价值

以下更详细说明各个风险值的计算方式。

（一）价格风险值

SPAN衡量各资产组合在一天内可能的损益，因此考虑了组合中所有合约标的资产价格以及波动性的可能变化。它是由标的资产价格为出发点，分别往上和往下预估资产组合在一个时间区间范围内带来的投资组合价值变化。SPAN将时间区间往上和往下分成三个区间来研究，同时又研究标的资产的波动性向上与向下的改变。除此之外，SPAN还考虑深度虚值(价外)期权空头头寸额外面临的一个特殊风险问题，即标的资产价格有可能大幅度改变的情况，使期权由深度虚值(价外)变成实值(价内)。这种情况下卖出期权的人便会遭受极大的损失。为了将这种极端情况考虑在内，SPAN在预估风险时加入了标的资产价格极端变化的情景，将标的资产向上向下各变化两个全距考虑在内，由于这种价格极端变化的可能很低，因此SPAN只考虑这种损失的某一比率，此比率通常是35%。

这样针对这些情况统计下来总共16种情景，如下表1所示。

（二）跨月价差头寸风险值

1.跨月价差头寸风险值

跨月价差头寸风险值是指同一资产组合中不同到期月份的期货合约相对于现货基差变化的风险。因SPAN在计算合约的期货价格风险时，假设同一现货标的所有期货合约价格和现货价格的变化幅度一样，但实际上不同到期月份的期货与现货间存在基差变化风险，所以要加入跨月价差风险值。对于资产组合中含有同一标的资产不同到期月份的期货期权合约，当合约头寸反向时，将这些合约形成跨月价差配对，以一个设定值计算跨月价差风险。

2.复合的Delta

SPAN是采用Delta值为基础形成价差头寸的，因此计算复合的Delta值就是为了计算跨资产间价差头寸与跨月价差头寸。Delta值代表的是标的资产价格变化一个单位时期权价格变化的幅度。由于期权Delta是动态的，会随标的资产价格变化而不同。为了简化，SPAN对每个合约只采用一个复合的Delta值代表。复合的Delta值是采用加权平均法计算的，越有可能出现的价格波动情景给的权重越高，价格极端变化的情景给的权重较低。因此复合的Delta考虑了资产价格变化、波动性、时间值等因素。

3.跨月价差计算方式

跨月价差配对是SPAN以净Delta值作为跨月价差配对单位，资产组合中的各合约，都以复合的Delta乘净头寸算出一个净Delta值，之后再将同一资产组合内所有月份合约正值的净Delta值相加，同时也将所有月份合约负值的净Delta值相加，算出这个资产组合内所有合约的相当于标的资产的多、空头头寸数，然后将不同月份、头寸反向的期货或期权合约形成的跨月价差头寸进行配对，一直到多头或空头的Delta值抵消完为止。最后SPAN将形成跨月价差配对的合约以跨月价差头寸费率来计算，最终算出跨月价差头寸风险值。

本文中的跨月价差头寸费率的计算主要根据同种标的资产不同到期月份之间的价差大小及它们之间的相关性进行设定。该参数设置的具体步骤如下：

(1) 算出不同到期月份合约间价差绝对值大小，并构造不同区间长度的价差时间序列；

(2) 在不同的时间区间和不同置信水平下采用历史模拟方法获得价差风险值；

(3) 对不同合约月份收益序列采用时变Copula技术计算各个时点的相关性大小并取均值，获得同种标的资产不同合约月份之间实际相关性的大小；

(4) 算出合约月份间完全相关与实际相关的差值，即(1)的价差时间序列值减去由(3)得到的相关性均值；

(5) 由步骤(2)得到的结果乘以步骤(4)得到的结果，即为在不同时间区间和不同置信水平下的跨月价差头寸费率；

(6) 在步骤(5)所得结果基础上形成合理的跨月价差头寸费率，并形成跨月价差头寸顺序表；

(7) 对资产组合中其余的含有同种标的资产不同到期月份的资产组合，重复上述步骤。

（三）交割头寸风险值

由于期货价格会受到到期可交割供给量的影响，从而导致交割月份价格波动比非到期月份来得大，因此SPAN对于到期交割月份的合约考虑了额外交割头寸风险值。

（四）跨资产间的价差抵扣

组合中不同资产间的价格波动有些存在相关性，因此当投资组合中存有相关性的多种资产的期货头寸时，变动具有一定的联动性，一些资产下跌的损失可以被另一些资产上涨的收益部分冲销。因此SPAN通过不同资产组合的价差抵扣来对冲部分计算风险值时不同资产组合波动方向独立的假设，对此方面SPAN采取跨资产价差信用来表示，并由此计算出价差抵扣值。

这方面SPAN采用时变Copula技术对跨资产信用这一参数进行计算。对资产组合中的每一个资产群，该参数的计算步骤如下：

(1) 提取具有相关性特征的期货连续月份合约的历史收益序列，运用时变Copula技术计算时间区间内相关性的大小并取均值，得到其相关性，在此基础上得到期货连续合约的价差信用抵扣百分比，当资产之间的相关性很小时，价差信用抵扣百分比可忽略不计；

(2) 对具有相关性特征的各期货连续合约的价差信用抵扣百分比大小进行排序，确定合约之间抵扣的优先级别，其中相关性最大的赋予最高的优先级，相关性最小的赋予最低的优先级，以此排序；

(3) 计算组合资产具有相关性特征的合约在交易日前一年的历史合约价值之比，并取均值，在此基础上确定合约之间的Delta价差比率；

(4) 根据步骤(1)得到的价差信用抵扣百分比，步骤(2)得到的抵扣的优先级别和步骤(3)得到的Delta价差比率，形成跨资产价差信用表。

（五）卖出期权的最低风险

一般来说，卖出极端虚值期权风险非常小。但如果标的资产价格大幅变化，使得期权变为实值时，卖出期权的投资者将面临极大的损失。为了包括这种风险，SPAN设定了卖出期权最低的风险值要求，要求对每一个标的资产的期权空头寸计算的风险值不得低于某个最低风险值要求。

2.2  基于SPAN系统的风险度量框架

根据以上SPAN 构建量化组合保证金的原理，结合期货公司目前开展资产管理业务情况（由于2014年期权上市的可能性较大，我们把期权方面也考虑进去），我们设计如下基于SPAN原理的市场风险风险衡量体系：

值得注意的是，在这个系统中，对于合约独立风险值的计算，我们采取了VaR模型中的方差-协方差法来进行计算，如果是新上市合约，我们采取VaR中的蒙特卡罗模拟法来进行计算。对于跨月价差头寸风险值，采取VaR模型中的方差-协方差法和时变Copula技术来进行计算。对于跨资产间价差抵扣采取时变Copula技术来进行计算。

2.3 时变Copula技术

由于金融回报时间序列经常呈现出偏斜厚尾，使得变量之间的关系往往是非线性的，传统的线性相关系对于变量间的非线性关系无法准确描述，而基于秩相关的Copula函数能较准确地计算变量间的非线性相依关系。并且由于经济运行规律会随时间而改变，金融资产收益的相关性也会随时波动，因此用时变条件Copula对金融资产收益之间的相依性建模也更为合适。

时变条件Copula模型于2006年提出，较一般的线性相关性分析能更好地描述变量之间的动态相关结构，反映变量之间的相关性，因此，本文在计算跨月价差头寸风险值和跨资产间价差抵扣的有关参数时采用时变Copula模型。

时变Copula理论模型的具体实施方法核心涉及到三个部分：一是确定边缘分布模型，二是选择合适的时变Copula函数，三是指定时变参数的演化方程。下面根据这三个部分给出本文采用的边缘分布模型、时变Copula函数和时变参数的演化方程。

（一）边缘分布的设定

考虑到金融收益序列的偏斜、高峰和厚尾分布，且往往具有时变的特征，本文采用GARCH(1,1) -t模型对边缘分布进行建模，其表达式为： 

对条件Copula的建模要求边缘分布模型与真实的边缘分布模型存在尽量小的差别。如果误设了边缘分布模型，那么概率积分变换将不服从0-1均匀分布，故而任何Copula模型将自动误设。因此对设定的边缘分布模型的误差项进行变换(如误差项设定为服从t分布，则把误差项变换成t分布)后，需要对其进行LM(Lagrange Multiplier)检验和K-S(Kolmogorov-Smirnov)检验，其中LM检验序列是否独立，而K-S检验则检验边缘密度是否服从0-1均匀分布。只有通过了LM检验和K-S检验，所设定的边缘分布才是合适的。

（二）时变Copula模型的选择

Kole et.al(2007)研究发现t-Copula既能准确地捕捉到分布的尾部相关性又无需放弃对相关性建模的灵活性，因此文中采用时变t-Copula模型。

二元条件t-Copula的分布函数和密度函数分别为:

 （8）

（9）

（三）时变相依参数演化方程的设定

时变Copula模型需要指定时变相依参数的演化方程，本文采用龚朴和黄荣兵(2008)所给出的演化方程作为描述时变t-Copula的时变相依性的演化方程，该演化方程经龚朴和黄荣兵(2008，2009)的实证检验证明是合理的，具体表达式如下：      

三、案例分析

设某期货公司资产管理部门一理财产品持有一个资产组合，该资产组合由股指期货、黄金期货和白银期货组成，其中股指期货合约包含2013年12月到期的10个空头、2014年1月到期的5个多头，黄金期货合约包含2014年6月到期的8个多头以及2014年12月到期的12个空头四个合约，白银期货合约包含2014年6月到期的10个空头合约。交易日期为2013年11月28日，需要求下一个交易日(11月29日)资产组合的市场风险。

依据SPAN对资产组合的分类，该组合可分为两个资产群：金属期货资产群和指数期货群，其中金属期货资产群由黄金期货和白银期货合约组成，指数资产群是沪深300指数期货组成，该资产组合的具体信息如表2所示：

为了计算上述资产组合市场风险所需的保证金大小，我们采用前述分析和模型计算该资产组合所需的保证金大小，因此需要对各个期货合约独立的价格风险值、跨月价差头寸风险值和跨资产间的价差抵扣进行计算。在本例中暂时不考虑交割月风险值。

（一）价格扫描区间

股指期货方面，我们采用沪深300指数价格设置价格扫描区间，黄金期货和白银期货方面，我们采取综合指数设置价格扫描区间，这样子可以较好地克服由于新旧合约交替时价格大幅变化所带来的不利影响，这与SPAN体系对同种资产只公布一个价格扫描区间而不考虑不同到期月份的影响是一致的。

考虑到采取SPAN系统的交易所通常选取两个月、三个月、半年和一年的历史样本期，并采用95%或99%的置信水平来估计相应参数。由于不知道这些交易所在网上给出的参数值所采用的具体历史样本数和置信水平，因此本文分别采用交易日前60天、125天和250天的样本期，且采用较为严格的99%置信水平，通过基于基于方差-协方差的VaR方法计算在不同历史样本期和不同置信水平条件下合约的风险值，在此基础上设定一个更为合理的风险值。

依据独立的价格风险值的计算模型，得到各个数据区间每个合约的价格风险值，如表3所示。

从表3的结果可以看出，对股指期货合约来说，在99%置信水平下，在不同的历史样本期下所得到的估计值还是基本接近，根据从严标准，可设为25000元/合约；对于黄金期货，在99%置信水平下，可设为7000元/合约；对白银期货合约来说在99%置信水平下，可设为1800元/合约。各合约在99%置信水平下的独立的价格风险值如下表4所示：

根据案例1所示的资产组合，资产组合合约独立的价格风险值加总为

a=5*25000+3*7000+10*1800=164000元

（二）跨月价差费率和头寸风险值

在该资产组合中，只需对股指期货期货和黄金期货的跨月价差头寸费率进行设置。在所述的资产组合中，我们只需对沪深300指数期货的当月和下月合约以及黄金的12月和6月合约的价差头寸费率进行设置。依据前述跨月价差头寸费率的设置步骤，采用交易日前60天、125天和250天的样本期，且采取95%和99%两个置信区间进行比较，我们可以得到沪深300指数期货当月下月价差和黄金6月-12月价差头寸费率如表5所示。

考虑到沪深300指数期货当月和下月以及黄金6月-12月合约所涵盖的月份，我们只需对所有的合约月份设置一个价差头寸费率，如表上所示，基于平均水平，沪深300指数期货合约在99%置信度下的跨月价差头寸费率设为33*300元/合约，而黄金跨越价差头寸费率设为1.95*1000元/合约。

根据案例1所示的资产组合，资产组合跨月价差头寸风险值为

b=5*33*300+12*1.95*1000=72900元

（三）跨资产价差信用抵扣

由于不同资产群之间不需要考虑资产组合之间的相关性，因此只需考虑资产群内不同品种组合之间的相关性。对于该案例中的资产组合只需考虑黄金期货和白银期货的相关性，采用各商品连续月份合约的历史数据，依据前文计算步骤计算得到对应的参数值。

由于金属资产群和指数期货资产群之间相互独立，因此不需要考虑两个资产群之间商品种组合的抵扣关系。本算例中由于金属期货资产群只含有一个抵扣，因此对此资产群内商品组合间的优先级别均设为1。根据两个合约之间的抵扣比率和抵扣的百分比，可得跨资产价差信用表的信用抵扣信息如表6所示，该表包含抵扣的优先级别，Delta价差比率和价差信用抵扣百分比。

根据跨商品价差信用表及其案例中的持仓情况，计算出的跨资产间价差抵扣为：

C=(2.5*7000+10*1800)*0.54=19170

（四）资产组合所需保证金的计算

参照SPAN的计算流程，计算出在相应的合约独立的价格风险值、跨月价差头寸风险值和跨资产间信用价差抵扣值，以及组合所需的保证金的大小如表7所示。

该资产组合总的SPAN风险值为金属资产群的风险值与指数期货资产群风险值之和，即217730元，此即为资产组合所需的维持保证金，设初始/维持保证金比例为1.35，则该资产组合所需的初始保证金为217730*1.35=293935.5元。

同时，从交易所网站可知，交易所在2013年11月28日对黄金、白银和沪深300股指期货合约收取的最低交易保证金分别为合约价值的4%，4%和12%。按照一般算法，此资产组合的持仓所收取的最低保证金（按照2013年11月28日收盘后的结算价）为:

黄金=248.7*1000*4%*15+247.05*1000*4%*12=178275

白银=4157*15*4%*10=24942

沪深300=2453.2*300*12%*10+2455.8*300*12%*5=589236

总保证金=178275+24942+589236=792453

由于交易所按总持仓量收取组合的交易保证金，即多头和空头之间不存在抵扣，因此对此资产组合可以发现，交易所收取的最低交易保证金金额超过利用SPAN体系计算实际所需的保证金，交易所不考虑合约之间的抵扣则会使得对组合收取的保证金偏高，这些因素均不利于资产管理业务资金的使用效率。因此，建立一套合理规范、可量化的组合保证金风控体系对于资产管理业务的良好发展有着重大的意义。

 

 

 

参考文献

【1】[美]菲利普.乔瑞，第三版，2008：《风险价值VaR》金融风险管理新标准。

【2】杨博理、龚淼、郑金璐、黄荣兵：VaR-SPAN衍生产品保证金计算系统开发及我国股指期货保证金数值仿真研究，华中科技大学管理学院。

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【5】司继文、黄荣兵、龚朴，2007年第4期：非参数VaR方法在SPAN系统中的应用，《武汉理工大学学报(交通科学与工程版)》。

【6】http://wenku.baidu.com/link?url=ayJYIfx0a8P_cOmXPNellbqQQs71BEIbfa-

AOmN0KoJefJ8WUdldn2WZGFCfSrYwHXey3ewC8wYGUfMA4Kju_rMuVnmD5PDWMqUaQ8SeJOd_：Copula理论及应用实例。

【7】郑伟，2012年9月：证券公司资产管理业务风险管理的架构和机制研究，时代经贸第6卷。

【8】隋东明，刘鸿雁:期货公司资产管理境外经验借鉴与思考,市场研究。

【9】Lam, K., C. Sin, and R. Leung, 2004, A theoretical framework to evaluate different margin-setting methodologies. The Journal of Futures Markets, 24(2), 117-145.

【10】Patton, A.J. 2006, Estimation of multivariate models for time series of possibly different lengths. Journal of Applied Econometrics, 21, 147-173.